Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 2 Номер 2 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите координаты точек, в которых прямая FE, где F(3; 4) и Е(-6; -5), пересекает координатные оси.
\(
\begin{cases}
y = kx + b \\
4 = 3k + b \\
-5 = -6k + b
\end{cases}
\)
\(
\begin{cases}
4 = 3k + b \\
5 = 6k — b
\end{cases}
\)
\(
9 = 9k
\)
\(
k = 1
\)
\(
4 = 3 \cdot 1 + b
\)
\(
b = 1
\)
\(
y = x + 1
\)
\(
0 = x + 1
\)
\(
x = -1
\)
Ответ:
\(
(0; 1), (-1; 0)
\)
Условие: Найти точки пересечения прямой FE, где F(3; 4) и E(-6; -5), с осями координат.
Решение:
Уравнение прямой по двум точкам:
\(\frac{x — x_1}{x_2 — x_1} = \frac{y — y_1}{y_2 — y_1}\)
Подставляем координаты точек F и E:
\(\frac{x — 3}{-6 — 3} = \frac{y — 4}{-5 — 4}\)
Упрощаем:
\(\frac{x — 3}{-9} = \frac{y — 4}{-9}\)
\(x — 3 = y — 4\)
— умножили на -9
\(y = x + 1\)
— уравнение прямой FE
Точка пересечения с осью Ox (y = 0):
\(0 = x + 1\)
\(x = -1\)
Координаты точки: (-1; 0)
Точка пересечения с осью Oy (x = 0):
\(y = 0 + 1\)
\(y = 1\)
Координаты точки: (0; 1)
Ответ: (-1; 0) и (0; 1)
