Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 2 Номер 7 Мордкович — Подробные Ответы
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и точку М(3; -4,5). Найдите точку пересечения этого графика с прямой x — 2у + 4 = 0.
\( y = kx \)
\( -4.5 = k \cdot 3 \)
\( k = \frac{-4.5}{3} = -1.5 \)
\( y = -1.5x \)
1)
\( x — 2y + 4 = 0 \)
\( x — 2(-1.5x) + 4 = 0 \)
\( x + 3x + 4 = 0 \)
\( 4x = -4 \)
\( x = -1 \)
\( y = -1.5 \cdot (-1) = 1.5 \)
Ответ: \( (-1; 1.5) \)
Условие:
Найти формулу линейной функции, проходящей через начало координат и точку M(3; -4.5), и точку пересечения этой функции с прямой x — 2y + 4 = 0.
Решение:
Линейная функция, проходящая через начало координат, имеет вид:
\( y = kx \)
— общий вид
Подставим координаты точки M(3; -4.5):
\( -4.5 = k \cdot 3 \)
— подстановка координат
Найдем коэффициент \(k\):
\( k = \frac{-4.5}{3} = -1.5 \)
— вычисление k
Получаем формулу линейной функции:
\( y = -1.5x \)
— искомая функция
Найдем точку пересечения с прямой \( x — 2y + 4 = 0 \):
\( x — 2(-1.5x) + 4 = 0 \)
— подстановка y
\( x + 3x + 4 = 0 \)
— раскрытие скобок
\( 4x = -4 \)
— упрощение
\( x = -1 \)
— вычисление x
Найдем \(y\):
\( y = -1.5 \cdot (-1) = 1.5 \)
— вычисление y
Ответ:
\( y = -1.5x \), точка пересечения: \( (-1; 1.5) \)
