ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 3 Номер 1 Мордкович — Подробные Ответы

Подберите три решения линейного уравнения 3х + 4у = 2 так, чтобы переменные х и у имели одинаковые знаки.

3x + 4y = 2
4y = 2 — 3x
y = 0.5 — 0.75x

при x = 0.5, y = 0.5 — 0.75 · 0.5 = 0.5 — 0.375 = 0.125.
при x = 0.2, y = 0.5 — 0.75 · 0.2 = 0.5 — 0.15 = 0.35.
при x = 0.4, y = 0.5 — 0.75 · 0.4 = 0.5 — 0.3 = 0.2.

Исходные уравнения

1. Первое уравнение: \(3x + 4y = 2\)
2. Преобразованное уравнение: \(4y = 2 — 3x\)
3. Решение для \(y\): \(y = 0.5 — 0.75x\)

Пояснение преобразования

Мы начинаем с первого уравнения \(3x + 4y = 2\). Чтобы выразить \(y\) через \(x\), мы можем выполнить следующие шаги:

1. Выразим \(4y\) из первого уравнения:
\[
4y = 2 — 3x
\]

2. Теперь, разделив обе стороны на 4, получаем:
\[
y = \frac{2 — 3x}{4} = 0.5 — 0.75x
\]

Теперь у нас есть уравнение, которое позволяет вычислять значение \(y\) в зависимости от \(x\).

Вычисления для различных значений \(x\)

Теперь давайте подставим разные значения \(x\) и найдем соответствующие значения \(y\).

При \(x = 0.5\)

1. Подставим \(x = 0.5\) в уравнение:
\[
y = 0.5 — 0.75 \cdot 0.5
\]

2. Выполним умножение:
\[
y = 0.5 — 0.375
\]

3. Вычислим результат:
\[
y = 0.125
\]

Таким образом, при \(x = 0.5\) значение \(y\) равно \(0.125\).

При \(x = 0.2\)

1. Подставим \(x = 0.2\):
\[
y = 0.5 — 0.75 \cdot 0.2
\]

2. Выполним умножение:
\[
y = 0.5 — 0.15
\]

3. Вычислим результат:
\[
y = 0.35
\]

Таким образом, при \(x = 0.2\) значение \(y\) равно \(0.35\).

При \(x = 0.4\)

1. Подставим \(x = 0.4\):
\[
y = 0.5 — 0.75 \cdot 0.4
\]

2. Выполним умножение:
\[
y = 0.5 — 0.3
\]

3. Вычислим результат:
\[
y = 0.2
\]

Таким образом, при \(x = 0.4\) значение \(y\) равно \(0.2\).

Результаты

— При \(x = 0.5\), \(y = 0.125\)
— При \(x = 0.2\), \(y = 0.35\)
— При \(x = 0.4\), \(y = 0.2\)