ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 3 Номер 5 Мордкович — Подробные Ответы

Чему равны коэффициенты а и b, если известно, что пара чисел (2; 1) является решением системы уравнений система ах — 4у = 2, 2х + by = 9?

\( ax — 4y = 2 \)

\( 2x + by = 9 \)

\( (2; 1) \)

\( a(2) — 4(1) = 2 \)

\( 2a — 4 = 2 \)

\( 2a = 6 \)

\( a = 3 \)

\( 2(2) + b(1) = 9 \)

\( 4 + b = 9 \)

\( b = 5 \)

Условие: Найти коэффициенты \(a\) и \(b\) для системы уравнений \(ax — 4y = 2\) и \(2x + by = 9\), если \((2; 1)\)
— решение.

Решение:
Подставляем \((2; 1)\)
в первое уравнение:
\(a(2) — 4(1) = 2\)
— подстановка значений

\(2a — 4 = 2\)
— упрощение

\(2a = 6\)
— перенос

\(a = 3\)
— делим на 2

Подставляем \((2; 1)\)
во второе уравнение:
\(2(2) + b(1) = 9\)
— подстановка значений

\(4 + b = 9\)
— упрощение

\(b = 5\)
— перенос

Ответ: \(a = 3, b = 5\)