Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 3 Номер 6 Мордкович — Подробные Ответы
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: система 0,3х + 0,5 у = 2,6, 0,1х — 0,2у = -0,6.
\( \begin{cases} 0,3x + 0,5y = 2,6 \\ 0,1x — 0,2y = -0,6 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ x — 2y = -6 \end{cases} \)
\( \begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ 3(x — 2y) = 3(-6) \end{cases} \)
\( \begin{cases} 3x + 5y = 26 \\ 3x — 6y = -18 \end{cases} \)
\( (3x + 5y) — (3x — 6y) = 26 — (-18) \)
\( 3x + 5y — 3x + 6y = 26 + 18 \)
\( 11y = 44 \)
\( y = \frac{44}{11} \)
\( y = 4 \)
\( x — 2(4) = -6 \)
\( x — 8 = -6 \)
\( x = -6 + 8 \)
\( x = 2 \)
Ответ:
\( \begin{cases} x = 2 \\ y = 4 \end{cases} \)
Условие: Решить систему уравнений методом алгебраического сложения: \(0,3х + 0,5у = 2,6\) и \(0,1х — 0,2у = -0,6\).
Решение:
Умножим второе уравнение на -3:
\( -3 \cdot (0,1х — 0,2у) = -3 \cdot (-0,6) \)
\( -0,3х + 0,6у = 1,8 \)
Сложим первое уравнение с измененным вторым:
\( (0,3х + 0,5у) + (-0,3х + 0,6у) = 2,6 + 1,8 \)
\( 1,1у = 4,4 \)
Найдем \(у\):
\( y = \frac{4,4}{1,1} \)
\( y = 4 \)
Подставим значение \(у\)
в первое уравнение:
\( 0,3х + 0,5 \cdot 4 = 2,6 \)
\( 0,3х + 2 = 2,6 \)
Найдем \(х\):
\( 0,3х = 2,6 — 2 \)
\( 0,3х = 0,6 \)
\( x = \frac{0,6}{0,3} \)
\( x = 2 \)
Ответ: \( (2; 4) \)
