Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 3 Номер 7 Мордкович — Подробные Ответы
Составьте уравнение прямой, проходящей через точки М( 1; 5) и N(-2; 11).
\( y — y_1 = \frac{y_2 — y_1}{x_2 — x_1}(x — x_1) \)
\( y — 5 = \frac{11 — 5}{-2 — 1}(x — 1) \)
\( y — 5 = \frac{6}{-3}(x — 1) \)
\( y — 5 = -2(x — 1) \)
\( y — 5 = -2x + 2 \)
\( y = -2x + 2 + 5 \)
Ответ:
\( y = -2x + 7 \)
Условие: Составить уравнение прямой, проходящей через точки М(1; 5) и N(-2; 11).
Решение:
Пусть уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \). — общий вид
Подставим координаты точки M: \( 5 = k(1) + b \)— точка M
Подставим координаты точки N: \( 11 = k(-2) + b \)— точка N
Вычтем первое уравнение из второго: \( 11 — 5 = (-2k + b) — (k + b) \)
— вычитание
\( 6 = -3k \)
— упрощение
\( k = -2 \)
— находим k
Подставим k в первое уравнение: \( 5 = (-2)(1) + b \)
— подстановка k
\( 5 = -2 + b \)
— упрощение
\( b = 7 \)
— находим b
Уравнение прямой: \( y = -2x + 7 \)
— итоговое уравнение
Ответ:\( y = -2x + 7 \)
