Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 4 Номер 10 Мордкович — Подробные Ответы
Сколько всего значений принимает выражение \(2^n \cdot 5^k\) при \(n = 0, 1, 2, 3, 4\) и \(k = 0, 1\)?
n принимает 5 значений.
k принимает 2 значения.
Таким образом, выражение принимает 5 · 2 = 10 значений.
Условия задачи
— \(n\) принимает 5 значений: \(0, 1, 2, 3, 4\)
— \(k\) принимает 2 значения: \(0, 1\)
Шаг 1: Определение возможных значений
Теперь давайте рассмотрим, как формируется выражение \(2^n \cdot 5^k\) с учетом всех возможных комбинаций \(n\) и \(k\).
Значения \(n\)
— При \(n = 0\):
\[
2^0 \cdot 5^0 = 1
\]
\[
2^0 \cdot 5^1 = 5
\]
— При \(n = 1\):
\[
2^1 \cdot 5^0 = 2
\]
\[
2^1 \cdot 5^1 = 10
\]
— При \(n = 2\):
\[
2^2 \cdot 5^0 = 4
\]
\[
2^2 \cdot 5^1 = 20
\]
— При \(n = 3\):
\[
2^3 \cdot 5^0 = 8
\]
\[
2^3 \cdot 5^1 = 40
\]
— При \(n = 4\):
\[
2^4 \cdot 5^0 = 16
\]
\[
2^4 \cdot 5^1 = 80
\]
Шаг 2: Список всех значений
Теперь соберем все возможные значения, которые мы получили:
— Для \(n = 0\): \(1, 5\)
— Для \(n = 1\): \(2, 10\)
— Для \(n = 2\): \(4, 20\)
— Для \(n = 3\): \(8, 40\)
— Для \(n = 4\): \(16, 80\)
Шаг 3: Удаление дубликатов
Теперь перечислим все уникальные значения:
— \(1\)
— \(2\)
— \(4\)
— \(5\)
— \(8\)
— \(10\)
— \(16\)
— \(20\)
— \(40\)
— \(80\)
Шаг 4: Подсчет уникальных значений
Теперь посчитаем уникальные значения:
— \(1\)
— \(2\)
— \(4\)
— \(5\)
— \(8\)
— \(10\)
— \(16\)
— \(20\)
— \(40\)
— \(80\)
Всего уникальных значений: 10.
Заключение
Таким образом, выражение \(2^n \cdot 5^k\) при \(n = 0, 1, 2, 3, 4\) и \(k = 0, 1\) принимает **10 уникальных значений**.
