Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 4 Номер 4 Мордкович — Подробные Ответы
Расположите числа в порядке возрастания: \((-2{,}4)^3\); \(-\left(\frac{7}{9}\right)^2\); \(\left(-\frac{3}{4}\right)^3\); \(2{,}3^3\).
Расположим числа в порядке возрастания: \((-2{,}4)^3 < -\left(\frac{7}{9}\right)^2 < \left(-\frac{3}{4}\right)^3 < 2{,}3^3.\)
Данные числа
1. \((-2{,}4)^3\)
2. \(-\left(\frac{7}{9}\right)^2\)
3. \(\left(-\frac{3}{4}\right)^3\)
4. \(2{,}3^3\)
Шаг 1: Вычисление значений
Теперь давайте вычислим каждое из чисел.
1. Вычисление \((-2{,}4)^3\)
\[
(-2,4)^3 = -2,4 \cdot -2,4 \cdot -2,4
\]
Сначала вычислим \((-2,4) \cdot (-2,4)\):
\[
(-2,4) \cdot (-2,4) = 5,76
\]
Теперь умножим результат на \(-2,4\):
\[
5,76 \cdot (-2,4) = -13,824
\]
Таким образом:
\[
(-2{,}4)^3 = -13,824
\]
2. Вычисление \(-\left(\frac{7}{9}\right)^2\)
Сначала найдем \(\left(\frac{7}{9}\right)^2\):
\[
\left(\frac{7}{9}\right)^2 = \frac{49}{81}
\]
Теперь вычислим \(-\left(\frac{7}{9}\right)^2\):
\[
-\left(\frac{7}{9}\right)^2 = -\frac{49}{81} \approx -0,6049
\]
3. Вычисление \(\left(-\frac{3}{4}\right)^3\)
Сначала найдем \(\left(-\frac{3}{4}\right)^3\):
\[
\left(-\frac{3}{4}\right)^3 = -\left(\frac{3}{4}\right)^3 = -\frac{27}{64}
\]
Теперь вычислим значение \(-\frac{27}{64}\):
\[
-\frac{27}{64} \approx -0,421875
\]
4. Вычисление \(2{,}3^3\)
Сначала найдем \(3^3\):
\[
3^3 = 27
\]
Теперь вычислим:
\[
2{,}3^3 = 2 \cdot 27 = 54
\]
Шаг 2: Сравнение значений
Теперь у нас есть следующие значения:
1. \((-2{,}4)^3 \approx -13,824\)
2. \(-\left(\frac{7}{9}\right)^2 \approx -0,6049\)
3. \(\left(-\frac{3}{4}\right)^3 \approx -0,421875\)
4. \(2{,}3^3 = 54\)
Теперь давайте расположим их в порядке возрастания:
— \(-13,824\) (это \((-2{,}4)^3\))
— \(-0,6049\) (это \(-\left(\frac{7}{9}\right)^2\))
— \(-0,421875\) (это \(\left(-\frac{3}{4}\right)^3\))
— \(54\) (это \(2{,}3^3\))
Шаг 3: Окончательный порядок
Таким образом, расположив числа в порядке возрастания, мы получаем:
\[
(-2{,}4)^3 < -\left(\frac{7}{9}\right)^2 < \left(-\frac{3}{4}\right)^3 < 2{,}3^3
\]
Заключение
В результате мы подтвердили, что порядок чисел:
\[
(-2{,}4)^3 < -\left(\frac{7}{9}\right)^2 < \left(-\frac{3}{4}\right)^3 < 2{,}3^3
\]
Это демонстрирует, как можно вычислить и сравнить различные числа, чтобы определить их порядок возрастания.
