Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 4 Номер 5 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте \(27m^9n^6\) в виде степени произведения.
\(27m^9n^6 = (3m^3n^2)^3.\)
Шаг 1: Разложение числа 27
Начнем с числа \(27\):
\[
27 = 3^3
\]
Шаг 2: Применение свойств степеней
Теперь мы можем записать выражение \(27m^9n^6\) с использованием этого разложения:
\[
27m^9n^6 = 3^3 m^9 n^6
\]
Шаг 3: Приведение к общему виду
Теперь давайте представим каждую часть выражения в виде степени. Мы знаем, что \(m^9\) и \(n^6\) можно оставить как есть, но мы можем также выразить их в виде произведения степеней:
\[
m^9 = (m^3)^3 \quad \text{и} \quad n^6 = (n^2)^3
\]
Шаг 4: Объединение всех частей
Теперь мы можем объединить все части вместе:
\[
27m^9n^6 = 3^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3
\]
Шаг 5: Использование свойства степени произведения
Теперь, согласно свойству степеней, если у нас есть произведение, мы можем объединить степени:
\[
a^m \cdot b^m = (ab)^m
\]
Таким образом, мы можем записать:
\[
3^3 \cdot (m^3)^3 \cdot (n^2)^3 = (3 \cdot m^3 \cdot n^2)^3
\]
Шаг 6: Окончательное представление
Теперь мы можем записать \(27m^9n^6\) в виде степени произведения:
\[
27m^9n^6 = (3m^3n^2)^3
\]
Заключение
Таким образом, мы представили выражение \(27m^9n^6\) в виде степени произведения:
\[
27m^9n^6 = (3m^3n^2)^3
\]
Это демонстрирует, как можно использовать свойства степеней для упрощения и представления выражений в удобной форме.
