Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 5 Номер 3 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте одночлен 5,3a⁵b²c в виде суммы одночленов: а) с одинаковыми по знаку коэффициентами; б) с разными по знаку коэффициентами.
а) 5,3a⁵b²c = 3,1a⁵b²c + 2,2a⁵b²c.
б) 5,3a⁵b²c = 10,3a⁵b²c + (-5a⁵b²c).
а) Разложение выражения
Исходное уравнение:
\[
5,3a^5b^2c = 3,1a^5b^2c + 2,2a^5b^2c
\]
Шаг 1: Понимание выражения
Мы имеем одно выражение, равное сумме двух других. Важно понять, как мы можем представить \(5,3a^5b^2c\) в виде суммы двух одночленов.
Шаг 2: Разделение коэффициента
Коэффициент \(5,3\) можно разбить на два числа: \(3,1\) и \(2,2\). Это делается для того, чтобы упростить разложение:
\[
5,3 = 3,1 + 2,2
\]
Шаг 3: Подстановка значений
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\[
5,3a^5b^2c = (3,1 + 2,2)a^5b^2c
\]
Далее мы можем распределить \(a^5b^2c\) по каждому из слагаемых:
\[
5,3a^5b^2c = 3,1a^5b^2c + 2,2a^5b^2c
\]
Шаг 4: Проверка равенства
Теперь проверим, действительно ли сумма правой части равна левой:
\[
3,1a^5b^2c + 2,2a^5b^2c = (3,1 + 2,2)a^5b^2c = 5,3a^5b^2c
\]
Таким образом, разложение верно, и мы получили правильное представление исходного выражения.
б) Разложение выражения
Исходное уравнение:
\[
5,3a^5b^2c = 10,3a^5b^2c + (-5a^5b^2c)
\]
Шаг 1: Понимание выражения
Теперь у нас есть одно выражение, равное разности двух других. Важно понять, как мы можем представить \(5,3a^5b^2c\) в виде разности.
Шаг 2: Разделение коэффициента
Коэффициент \(5,3\) можно разбить на два числа: \(10,3\) и \(-5\). Это делается для того, чтобы упростить разложение:
\[
5,3 = 10,3 — 5
\]
Шаг 3: Подстановка значений
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\[
5,3a^5b^2c = (10,3 — 5)a^5b^2c
\]
Далее мы можем распределить \(a^5b^2c\) по каждому из слагаемых:
\[
5,3a^5b^2c = 10,3a^5b^2c — 5a^5b^2c
\]
Шаг 4: Проверка равенства
Теперь проверим, действительно ли разность правой части равна левой:
\[
10,3a^5b^2c — 5a^5b^2c = (10,3 — 5)a^5b^2c = 5,3a^5b^2c
\]
Таким образом, разложение верно, и мы получили правильное представление исходного выражения.
