Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 5 Номер 8 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение выражения (\(\frac{1}{2}\)*\(a^2b)^3 * (4ab^3)^2\), если а = \(\frac{1}{2}\), b = -2.
\( \left(\frac{1}{2}a^2b\right)^3 \cdot \left(4ab^3\right)^2 \)
\( \left(\frac{1}{8}a^6b^3\right) \cdot \left(16a^2b^6\right) \)
\( \frac{1}{8} \cdot 16 \cdot a^6 \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b^6 \)
\( 2a^8b^9 \)
\( 2 \left(\frac{1}{2}\right)^8 (-2)^9 \)
\( 2 \cdot \frac{1}{256} \cdot (-512) \)
\( \frac{2}{256} \cdot (-512) \)
\( \frac{1}{128} \cdot (-512) \)
\( -\frac{512}{128} \)
Ответ: \( -4 \)
Условие: Найдите значение выражения \((\frac{1}{2}a^2b)^3 \cdot (4ab^3)^2\), если \(a = \frac{1}{2}\), \(b = -2\).
Решение:
\((\frac{1}{2}a^2b)^3 = (\frac{1}{2})^3 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3 = \frac{1}{8}a^6b^3\)
— возводим в куб
\((4ab^3)^2 = 4^2 \cdot a^2 \cdot (b^3)^2 = 16a^2b^6\)
— возводим в квадрат
\((\frac{1}{8}a^6b^3) \cdot (16a^2b^6) = \frac{1}{8} \cdot 16 \cdot a^6 \cdot a^2 \cdot b^3 \cdot b^6\)
— умножаем выражения
\(2a^{6+2}b^{3+6} = 2a^8b^9\)
— упрощаем
Подставляем \(a = \frac{1}{2}\) и \(b = -2\):
\(2 \cdot (\frac{1}{2})^8 \cdot (-2)^9\)
— подстановка значений
\(2 \cdot \frac{1}{2^8} \cdot (-2^9)\)
— возводим в степени
\(2 \cdot \frac{1}{256} \cdot (-512)\)
— вычисляем степени
\(\frac{2 \cdot (-512)}{256}\)
— умножаем числители
\(\frac{-1024}{256}\)
— вычисляем произведение
\(-4\)
— делим
Ответ: \( -4 \)
