ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 6 Номер 10 Мордкович — Подробные Ответы

Таблица распределения 25 данных выглядит так: Результат Сколько раз встретился Найдите х и процентную частоту моды.

10. x + 3x – 2 + 2(x + 2) + x + 3 + 5x – 4 = 25

x + 3x – 2 + 2x + 4 + x + 3 + 5x – 4 = 25

12x = 25 – 1

12x = 24

x = 24 : 12

x = 2

Мода — это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Встретилась: 2 · (x + 2) = 2 · (2 + 2) = 2 · 4 = 8 раз.

Процентная частота моды: 8:25 · 100 = 32:100 · 100 = 32%.

Шаг 1: Решение уравнения

Начальное уравнение выглядит следующим образом:

\[
x + 3x — 2 + 2(x + 2) + x + 3 + 5x — 4 = 25
\]

Шаг 1.1: Упрощение левой части

Сначала объединим все подобные слагаемые. Раскроем скобки и соберем все \(x\):

1. Раскроем скобки в \(2(x + 2)\):
\[
2(x + 2) = 2x + 4
\]

Теперь подставим это обратно в уравнение:

\[
x + 3x — 2 + 2x + 4 + x + 3 + 5x — 4 = 25
\]

Шаг 1.2: Объединение слагаемых

Теперь объединим все \(x\):

\[
x + 3x + 2x + x + 5x = 12x
\]

Теперь объединим константы:

\[
-2 + 4 + 3 — 4 = 1
\]

Таким образом, у нас получается:

\[
12x + 1 = 25
\]

Шаг 2: Перенос слагаемых

Теперь перенесем \(1\) на правую сторону уравнения:

\[
12x = 25 — 1
\]

Сложим:

\[
12x = 24
\]

Шаг 3: Решение для \(x\)

Теперь делим обе стороны на \(12\):

\[
x = \frac{24}{12} = 2
\]

Заключение для уравнения

Таким образом, мы нашли значение \(x\):

\[
x = 2
\]

Шаг 4: Нахождение моды

Теперь давайте перейдем к следующему шагу — нахождению моды.

Определение моды

Мода — это число, которое встречается в данном наборе данных чаще всего. Для нахождения моды нам нужно определить, какое значение появляется наиболее часто.

Пример набора данных

Предположим, что у нас есть набор данных, в котором мы хотим найти моду. Подставив значение \(x = 2\), мы можем рассмотреть выражение:

\[
2 \cdot (x + 2) = 2 \cdot (2 + 2) = 2 \cdot 4 = 8
\]

Это может означать, что число \(4\) появляется \(8\) раз в нашем наборе данных.

Шаг 5: Процентная частота моды

Теперь найдем процентную частоту моды. Для этого используем формулу:

\[
\text{Процентная частота моды} = \left(\frac{\text{Частота моды}}{\text{Общее количество элементов}}\right) \times 100
\]

Если у нас всего \(25\) элементов в наборе (как указано в вашем примере), и мода встречается \(8\) раз:

\[
\text{Процентная частота моды} = \left(\frac{8}{25}\right) \times 100
\]

Теперь вычислим:

\[
= 32\%
\]

Заключение для моды

Таким образом, мы можем записать окончательный ответ:

— Мода: \(4\) (если считать, что \(x + 2\) дает \(4\), которое встречается \(8\) раз)
— Процентная частота моды: \(32\%\)

Общий вывод

В итоге мы пришли к следующим результатам:

\[
Мода:  4
\]

\[
Процентная частота моды:  32%
\]