Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 6 Номер 4 Мордкович — Подробные Ответы
Пусть \(р_1(x) = 12b^4 — 10b2 + 7, р^2(x) = 1,4b^3 -5b4 + b + 1,2\). Составьте многочлен: \(а) р_1(b) = 2р_1(b) + р_2(b)\); \(б) р_1(b) = р_1(b) — 3р_2(b)\).
а)
\( 2p_1(b) = 2(12b^4 — 10b^2 + 7) = 24b^4 — 20b^2 + 14 \)
\( p_1(b) = (24b^4 — 20b^2 + 14) + (1.4b^3 — 5b^4 + b + 1.2) \)
\( p_1(b) = 24b^4 — 5b^4 + 1.4b^3 — 20b^2 + b + 14 + 1.2 \)
\( p_1(b) = 19b^4 + 1.4b^3 — 20b^2 + b + 15.2 \)
\( 19b^4 + 1.4b^3 — 20b^2 + b + 15.2 \)
б)
\( 3p_2(b) = 3(1.4b^3 — 5b^4 + b + 1.2) = 4.2b^3 — 15b^4 + 3b + 3.6 \)
\( p_1(b) = (12b^4 — 10b^2 + 7) — (4.2b^3 — 15b^4 + 3b + 3.6) \)
\( p_1(b) = 12b^4 — 10b^2 + 7 — 4.2b^3 + 15b^4 — 3b — 3.6 \)
\( p_1(b) = 12b^4 + 15b^4 — 4.2b^3 — 10b^2 — 3b + 7 — 3.6 \)
\( p_1(b) = 27b^4 — 4.2b^3 — 10b^2 — 3b + 3.4 \)
\( 27b^4 — 4.2b^3 — 10b^2 — 3b + 3.4 \)
Условие: Даны многочлены \(p_1(b) = 12b^4 — 10b^2 + 7\) и \(p_2(b) = 1.4b^3 — 5b^4 + b + 1.2\). Составить многочлены:
а)
\(p_1(b) = 2p_1(b) + p_2(b)\);
б)
\(p_1(b) = p_1(b) — 3p_2(b)\).
Решение:
а)
\(2p_1(b) = 2(12b^4 — 10b^2 + 7)\)
— умножаем \(p_1\) на 2
\(2p_1(b) = 24b^4 — 20b^2 + 14\)
— раскрываем скобки
\(2p_1(b) + p_2(b) = (24b^4 — 20b^2 + 14) + (1.4b^3 — 5b^4 + b + 1.2)\)
— складываем многочлены
\(2p_1(b) + p_2(b) = 24b^4 — 5b^4 + 1.4b^3 — 20b^2 + b + 14 + 1.2\)
— группируем члены
\(2p_1(b) + p_2(b) = 19b^4 + 1.4b^3 — 20b^2 + b + 15.2\)
— приводим подобные
б)
\(3p_2(b) = 3(1.4b^3 — 5b^4 + b + 1.2)\)
— умножаем \(p_2\) на 3
\(3p_2(b) = 4.2b^3 — 15b^4 + 3b + 3.6\)
— раскрываем скобки
\(p_1(b) — 3p_2(b) = (12b^4 — 10b^2 + 7) — (4.2b^3 — 15b^4 + 3b + 3.6)\)
— вычитаем многочлены
\(p_1(b) — 3p_2(b) = 12b^4 — 10b^2 + 7 — 4.2b^3 + 15b^4 — 3b — 3.6\)
— меняем знаки
\(p_1(b) — 3p_2(b) = 12b^4 + 15b^4 — 4.2b^3 — 10b^2 — 3b + 7 — 3.6\)
— группируем члены
\(p_1(b) — 3p_2(b) = 27b^4 — 4.2b^3 — 10b^2 — 3b + 3.4\)
— приводим подобные
Ответы:
а)
\(19b^4 + 1.4b^3 — 20b^2 + b + 15.2\)
б)
\(27b^4 — 4.2b^3 — 10b^2 — 3b + 3.4\)
