Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 6 Номер 6 Мордкович — Подробные Ответы
Используя формулу сокращённого умножения, вычислите: \(а) 89^2; б) 102^2\).
а)
\( 89^2 = (90-1)^2 = 90^2 — 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 = 8100 — 180 + 1 = 7921 \)
б)
\( 102^2 = (100+2)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 2 + 2^2 = 10000 + 400 + 4 = 10404 \)
Условие:Вычислить \(89^2\)и \(102^2\) с помощью формул сокращённого умножения.
Решение:
а) Вычисление \(89^2\):
\( 89^2 = (90 — 1)^2 \)
— представление числа
\( (90 — 1)^2 = 90^2 — 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 \)
— формула квадрата разности
\( 90^2 = 8100 \)
— квадрат 90
\( 2 \cdot 90 \cdot 1 = 180 \)
— удвоенное произведение
\( 1^2 = 1 \)
— квадрат 1
\( 8100 — 180 + 1 = 7921 \)
— вычисление
б) Вычисление \(102^2\):
\( 102^2 = (100 + 2)^2 \)
— представление числа
\( (100 + 2)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 2 + 2^2 \)
— формула квадрата суммы
\( 100^2 = 10000 \)
— квадрат 100
\( 2 \cdot 100 \cdot 2 = 400 \)
— удвоенное произведение
\( 2^2 = 4 \)
— квадрат 2
\( 10000 + 400 + 4 = 10404 \)
— вычисление
Ответы:
а)
\(7921\);
б)
\(10404\)
