Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 6 Номер 7 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение \((3x + 2)(3x — 2) — 32 = 9(x — 2)^2\).
\( (3x + 2)(3x — 2) — 32 = 9(x — 2)^2 \)
\( (9x^2 — 4) — 32 = 9(x^2 — 4x + 4) \)
\( 9x^2 — 4 — 32 = 9x^2 — 36x + 36 \)
\( 9x^2 — 36 = 9x^2 — 36x + 36 \)
\( -36 = -36x + 36 \)
\( 36x = 36 + 36 \)
\( 36x = 72 \)
\( x = \frac{72}{36} \)
\( x = 2 \)
Условие: Решить уравнение \((3x + 2)(3x — 2) — 32 = 9(x — 2)^2\)
Решение:
\( (3x)^2 — 2^2 — 32 = 9(x^2 — 4x + 4) \)
— разность квадратов и квадрат разности
\( 9x^2 — 4 — 32 = 9x^2 — 36x + 36 \)
— раскрываем скобки
\( 9x^2 — 36 = 9x^2 — 36x + 36 \)
— упрощаем
\( -36 = -36x + 36 \)
— вычитаем \(9x^2\)
\( -36 — 36 = -36x \)
— переносим константу
\( -72 = -36x \)
— складываем
\( x = \frac{-72}{-36} \)
— делим на \(-36\)
\( x = 2 \)
— результат
Ответ: \( 2 \)
