Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 6 Номер 8 Мордкович — Подробные Ответы
Используя формулу сокращённого умножения, упростите выражение\((2 — 3а)(4 + 6а + 9а^2) \) и найдите его значение при a=\(\frac{1}{6}\).
\( (2 — 3a)(4 + 6a + 9a^2) \)
\( (2 — 3a)(2^2 + 2 \cdot 3a + (3a)^2) \)
\( 2^3 — (3a)^3 \)
\( 8 — 27a^3 \)
\( 8 — 27 \left(\frac{1}{6}\right)^3 \)
\( 8 — 27 \cdot \frac{1}{216} \)
\( 8 — \frac{27}{216} \)
\( 8 — \frac{1}{8} \)
\( \frac{64}{8} — \frac{1}{8} \)
\( \frac{63}{8} \)
Условие: Упростить \( (2 — 3а)(4 + 6а + 9а^2) \)и найти значение при \( a = \frac{1}{6} \).
Решение:
\( (2 — 3а)(4 + 6а + 9а^2) \)
— исходное выражение
\( (2 — 3а)(2^2 + 2 \cdot 3а + (3а)^2) \)
— приведение к виду формулы
\( 2^3 — (3а)^3 \)
— формула разности кубов
\( 8 — 27а^3 \)
— упрощенное выражение
Подставляем \( a = \frac{1}{6} \):
\( 8 — 27 \left(\frac{1}{6}\right)^3 \)
— подстановка значения
\( 8 — 27 \cdot \frac{1}{216} \)
— возведение в степень
\( 8 — \frac{27}{216} \)
— умножение
\( 8 — \frac{1}{8} \)
— сокращение дроби
\( \frac{64}{8} — \frac{1}{8} \)
— приведение к общему знаменателю
\( \frac{63}{8} \)
— вычитание
Ответ: \( \frac{63}{8} \)
