Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 6 Номер 9 Мордкович — Подробные Ответы
Докажите, что значение выражения \( (3b + 2)^2 + (7 + 3b)(7 — 3b) — 12b \) не зависит от значения переменной.
1)\( (3b + 2)^2 + (7 + 3b)(7 — 3b) — 12b \)
\( (9b^2 + 12b + 4) + (49 — 9b^2) — 12b \)
\( 9b^2 + 12b + 4 + 49 — 9b^2 — 12b \)
\( (9b^2 — 9b^2) + (12b — 12b) + (4 + 49) \)
\( 0 + 0 + 53 \)
Ответ: 53
Условие: Доказать, что значение выражения (3b + 2)² + (7 + 3b)(7 — 3b) — 12b не зависит от переменной b.
Решение:
\( (3b + 2)^2 \)
— квадрат суммы
\( (3b)^2 + 2 \cdot 3b \cdot 2 + 2^2 \)
— раскрываем скобки
\( 9b^2 + 12b + 4 \)
— упрощаем
\( (7 + 3b)(7 — 3b) \)
— разность квадратов
\( 7^2 — (3b)^2 \)
— формула
\( 49 — 9b^2 \)
— упрощаем
\( (9b^2 + 12b + 4) + (49 — 9b^2) — 12b \)
— подставляем раскрытые выражения
\( 9b^2 + 12b + 4 + 49 — 9b^2 — 12b \)
— убираем скобки
\( (9b^2 — 9b^2) + (12b — 12b) + (4 + 49) \)
— группируем
\( 0 + 0 + 53 \)
— сокращаем
\( 53 \)
— итоговое значение
Ответ: 53
