Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 7 Номер 10 Мордкович — Подробные Ответы
При каком значении K среднее ряда из K троек и одной двойки будет равно 2,9?
Пусть ряд состоит из K троек и одной двойки.
Общее количество чисел в ряду равно K + 1.
Сумма всех чисел в ряду равна \( 3 \cdot K + 2 \cdot 1 \).
Среднее значение ряда равно сумме всех чисел, деленной на их количество.
\( \frac{3K + 2}{K + 1} = 2.9 \)
\( 3K + 2 = 2.9(K + 1) \)
\( 3K + 2 = 2.9K + 2.9 \)
\( 3K — 2.9K = 2.9 — 2 \)
\( 0.1K = 0.9 \)
\( K = \frac{0.9}{0.1} \)
\( K = 9 \)
Ответ: 9
Условие: Найти K, если среднее ряда из K троек и одной двойки равно 2,9.
Решение:
Пусть у нас есть K чисел, равных 3, и одно число, равное 2.
Общее количество чисел в ряду равно \( K + 1 \).
Сумма всех чисел в ряду равна \( K \times 3 + 1 \times 2 \), что упрощается до \( 3K + 2 \).
Среднее арифметическое ряда вычисляется по формуле: Среднее = Сумма всех чисел / Количество чисел.
По условию задачи, среднее равно 2,9.
Следовательно, мы можем записать уравнение:
\( \frac{3K + 2}{K + 1} = 2.9 \)
Умножим обе части уравнения на \( (K + 1) \):
\( 3K + 2 = 2.9 \times (K + 1) \)
Раскроем скобки в правой части:
\( 3K + 2 = 2.9K + 2.9 \)
Перенесем члены с K в левую часть, а числовые члены в правую:
\( 3K — 2.9K = 2.9 — 2 \)
Выполним вычитание:
\( 0.1K = 0.9 \)
Разделим обе части на 0.1, чтобы найти K:
\( K = \frac{0.9}{0.1} \)
\( K = 9 \)
Ответ: 9
