Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 7 Номер 3 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите значение выражения \( 2x^2 — 4xy^2 + 3xy — 6y^3 \), если x=\(\frac{1}{4}\), y=\(\frac{1}{6}\).
\( 2x^2 — 4xy^2 + 3xy — 6y^3 \)
\( x = \frac{1}{4}, y = \frac{1}{6} \)
\( 2(\frac{1}{4})^2 — 4(\frac{1}{4})(\frac{1}{6})^2 + 3(\frac{1}{4})(\frac{1}{6}) — 6(\frac{1}{6})^3 \)
\( 2(\frac{1}{16}) — 4(\frac{1}{4})(\frac{1}{36}) + \frac{3}{24} — 6(\frac{1}{216}) \)
\( \frac{2}{16} — \frac{4}{144} + \frac{1}{8} — \frac{6}{216} \)
\( \frac{1}{8} — \frac{1}{36} + \frac{1}{8} — \frac{1}{36} \)
\( \frac{1}{8} + \frac{1}{8} — \frac{1}{36} — \frac{1}{36} \)
\( \frac{2}{8} — \frac{2}{36} \)
\( \frac{1}{4} — \frac{1}{18} \)
\( \frac{9}{36} — \frac{2}{36} \)
\( \frac{7}{36} \)
Ответ: \( \frac{7}{36} \)
Условие: Найти значение выражения \(2x^2 — 4xy^2 + 3xy — 6y^3\) при \(x=\frac{1}{4}\), \(y=\frac{1}{6}\).
Решение:
Подставим значения \(x\) и \(y\) в выражение.
\(2\left(\frac{1}{4}\right)^2 — 4\left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{6}\right)^2 + 3\left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{6}\right) — 6\left(\frac{1}{6}\right)^3\)
\(2\left(\frac{1}{16}\right) — 4\left(\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{36}\right) + \frac{3}{24} — 6\left(\frac{1}{216}\right)\)
\(\frac{2}{16} — \frac{4}{144} + \frac{1}{8} — \frac{6}{216}\)
\(\frac{1}{8} — \frac{1}{36} + \frac{1}{8} — \frac{1}{36}\)
\(\left(\frac{1}{8} + \frac{1}{8}\right) — \left(\frac{1}{36} + \frac{1}{36}\right)\)
\(\frac{2}{8} — \frac{2}{36}\)
\(\frac{1}{4} — \frac{1}{18}\)
Приведем к общему знаменателю, который равен 36.
\(\frac{9}{36} — \frac{2}{36}\)
\(\frac{9-2}{36}\)
\(\frac{7}{36}\)
Ответ: \(\frac{7}{36}\)
