ГДЗ по Алгебре 7 Класс Вариант 2 Домашняя Контрольная Работа 8 Номер 1 Мордкович — Подробные Ответы

Не выполняя построения, ответьте на вопрос: графику какой функции, у = x² или у = -x², принадлежит заданная точка: а) А(-2; -4); б) В(-3; 9); в) С(6; -36); г) D(4; 16)?

а)
\( y = x^2 \)
\( -4 = (-2)^2 \)
\( -4 = 4 \) (неверно)
\( y = -x^2 \)
\( -4 = -(-2)^2 \)
\( -4 = -4 \) (верно)

Ответ: \( y = -x^2 \)

б)
\( y = x^2 \)
\( 9 = (-3)^2 \)
\( 9 = 9 \) (верно)

Ответ: \( y = x^2 \)

в)
\( y = x^2 \)
\( -36 = 6^2 \)
\( -36 = 36 \) (неверно)
\( y = -x^2 \)
\( -36 = -(6)^2 \)
\( -36 = -36 \) (верно)

Ответ: \( y = -x^2 \)

г)
\( y = x^2 \)
\( 16 = 4^2 \)
\( 16 = 16 \) (верно)

Ответ: \( y = x^2 \)

Условие: Определить, графику какой функции (\(у = х^2\) или \(у = -х^2\)) принадлежит заданная точка.

Решение:
Для определения, графику какой функции принадлежит точка, подставим координаты точки в уравнения и проверим равенство.

а) Точка А(-2; -4)
Проверим для \(у = х^2\):
\( -4 = (-2)^2 \)
\( -4 = 4 \) (Неверно)
Проверим для \(у = -х^2\):
\( -4 = -(-2)^2 \)
\( -4 = -(4) \)
\( -4 = -4 \) (Верно)
Следовательно, точка А(-2; -4) принадлежит графику функции \(у = -х^2\).

б) Точка В(-3; 9)
Проверим для \(у = х^2\):
\( 9 = (-3)^2 \)
\( 9 = 9 \) (Верно)
Следовательно, точка В(-3; 9) принадлежит графику функции \(у = х^2\).

в) Точка С(6; -36)
Проверим для \(у = х^2\):
\( -36 = 6^2 \)
\( -36 = 36 \) (Неверно)
Проверим для \(у = -х^2\):
\( -36 = -(6)^2 \)
\( -36 = -(36) \)
\( -36 = -36 \) (Верно)
Следовательно, точка С(6; -36) принадлежит графику функции \(у = -х^2\).

г) Точка D(4; 16)
Проверим для \(у = х^2\):
\( 16 = 4^2 \)
\( 16 = 16 \) (Верно)
Следовательно, точка D(4; 16) принадлежит графику функции \(у = х^2\).

Ответы:
а)
\(у = -х^2\)
б)
\(у = х^2\)
в)
\(у = -х^2\)
г)
\(у = х^2\)