ГДЗ 10-11 Класс Номер 39.1 Алгебра И Начала Математического Анализа Мордкович — Подробные Ответы

Найдите значение выражения $2^x$ при указанных значениях переменной х:

а) х = 3;

б) х = -2;

в) х = 5;

г) х = -4.

Найти значение выражения $2^x$ при указанных значениях переменной $x$:

а) $x=3$;
$2^x=2^3=8$;
Ответ: 8.

б) $x=-2$;
$2^x=2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}=\mathrm{0,25}$;
Ответ: 0,25.

в) $x=5$;
$2^x=2^5=32$;
Ответ: 32.

г) $x=-4$;
$2^x=2^{-4}=\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}$;
Ответ: $\frac{1}{16}$.

Найти значение выражения $2^x$ при указанных значениях переменной $x$:

а) $x=3$

Шаг 1. Подставим значение $x$ в выражение:
$2^x=2^3$

Шаг 2. Раскроем степень:
$2^3=2\cdot 2\cdot 2=8$

Ответ: $8$

б) $x=-2$

Шаг 1. Подставим значение $x$:
$2^x=2^{-2}$

Шаг 2. Используем правило отрицательной степени:
$2^{-2}=\frac{1}{2^2}$

Шаг 3. Вычислим степень в знаменателе:
$2^2=4$, значит $\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}$

Шаг 4. Переведём в десятичную дробь:
$\frac{1}{4}=\mathrm{0,25}$

Ответ: $\mathrm{0,25}$

в) $x=5$

Шаг 1. Подставим значение $x$:
$2^x=2^5$

Шаг 2. Раскроем степень:
$2^5=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=32$

Ответ: $32$

г) $x=-4$

Шаг 1. Подставим значение $x$:
$2^x=2^{-4}$

Шаг 2. Преобразуем отрицательную степень:
$2^{-4}=\frac{1}{2^4}$

Шаг 3. Вычислим степень в знаменателе:
$2^4=16$, значит $\frac{1}{2^4}=\frac{1}{16}$

Ответ: $\frac{1}{16}$