ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 16.17 Мордкович — Подробные Ответы

а) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если первое число увеличить на 20 %, а второе — на 40 %? б) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если первое число увеличить на 50 %, а второе уменьшить на 10 %?

Условие: а) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если первое число увеличить на 20 %, а второе — на 40 %? б) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если первое число увеличить на 50 %, а второе уменьшить на 10 %?

Решение:

а) Пусть \( x \) и \( y \) — исходные числа. Новые числа: \( 1.2x \) и \( 1.4y \). Новое произведение: \( 1.2x \cdot 1.4y = 1.68xy \). Процент увеличения: \( \frac{1.68xy — xy}{xy} \cdot 100\% = 0.68 \cdot 100\% = 68\% \).

б) Новые числа: \( 1.5x \) и \( 0.9y \). Новое произведение: \( 1.5x \cdot 0.9y = 1.35xy \). Процент увеличения: \( \frac{1.35xy — xy}{xy} \cdot 100\% = 0.35 \cdot 100\% = 35\% \). а) 68% б) 35%

а) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если первое число увеличить на 20 %, а второе — на 40 %?

Пусть исходные числа — x и y. После увеличения:
— Первое число: 1.2x
— Второе число: 1.4y

Новое произведение:
\( 1.2x \cdot 1.4y = 1.68xy \)

Процент увеличения:
\( \frac{1.68xy — xy}{xy} \cdot 100\% = 0.68 \cdot 100\% = 68\% \)

Таким образом, произведение двух чисел увеличится на 68%.

б) На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если первое число увеличить на 50 %, а второе уменьшить на 10 %?

Пусть исходные числа — x и y. После изменений:
— Первое число: 1.5x
— Второе число: 0.9y

Новое произведение:
\( 1.5x \cdot 0.9y = 1.35xy \)

Процент увеличения:
\( \frac{1.35xy — xy}{xy} \cdot 100\% = 0.35 \cdot 100\% = 35\% \)

Таким образом, произведение двух чисел увеличится на 35%.