ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 9.2 Мордкович — Подробные Ответы

Найдите координаты точек, изображённых на рисунке 37, и укажите, какой признак объединяет каждую группу точек: а) А_1, А_2, А_3; в) C_1, B_2, C_2; б) B_1, B_2, B_3; г) D_1, A_2, D_2. Для каждой группы точек напишите уравнение прямой.

а) \( A_1(-3; 4); \ A_2(-3; 0); \ A_3(-3; -3) \).
Эту группу точек объединяет то, что они имеют абсциссу \( (-3) \).
\( x = -3 \) → уравнение прямой.

б) \( B_1(-4; 2); \ B_2(0; 2); \ B_3(4; 2) \).
Эту группу точек объединяет то, что они имеют ординату \( 2 \).
\( y = 2 \) → уравнение прямой.

в) \( C_1(0; 4); \ B_2(0; 2); \ C_2(0; -2) \).
Эту группу точек объединяет то, что они имеют абсциссу \( 0 \).
\( x = 0 \) → уравнение прямой.

г) \( D_1(-5; 0); \ A_2(-3; 0); \ D_2(5; 0) \).
Эту группу точек объединяет то, что они имеют ординату \( 0 \).
\( y = 0 \) → уравнение прямой.

а) Даны точки:
\( A_1(-3; 4) \), \( A_2(-3; 0) \), \( A_3(-3; -3) \)

Обратим внимание на их координаты. У всех трёх точек абсцисса (координата \( x \)) равна \( -3 \):
— у \( A_1 \): \( x = -3 \)
— у \( A_2 \): \( x = -3 \)
— у \( A_3 \): \( x = -3 \)

Ордината (\( y \)) различна: \( 4 \), \( 0 \), \( -3 \).
Это означает, что все три точки лежат на одной вертикальной прямой, проходящей через \( x = -3 \).

Такая прямая параллельна оси \( Oy \) и не зависит от значения \( y \).

Следовательно, общее свойство этих точек — одинаковая абсцисса.
Уравнение прямой, на которой они лежат:
\( x = -3 \)

б) Даны точки:
\( B_1(-4; 2) \), \( B_2(0; 2) \), \( B_3(4; 2) \)

Анализируем координаты. У всех трёх точек ордината (координата \( y \)) равна \( 2 \):
— у \( B_1 \): \( y = 2 \)
— у \( B_2 \): \( y = 2 \)
— у \( B_3 \): \( y = 2 \)

Абсцисса (\( x \)) разная: \( -4 \), \( 0 \), \( 4 \).
Значит, точки расположены на горизонтальной прямой, проходящей через \( y = 2 \).

Такая прямая параллельна оси \( Ox \) и не зависит от значения \( x \).

Общее свойство — одинаковая ордината.
Уравнение прямой:

в) Даны точки:
\( C_1(0; 4) \), \( B_2(0; 2) \), \( C_2(0; -2) \)

Все три точки имеют абсциссу \( x = 0 \):
— у \( C_1 \): \( x = 0 \)
— у \( B_2 \): \( x = 0 \)
— у \( C_2 \): \( x = 0 \)

Ординаты различны: \( 4 \), \( 2 \), \( -2 \).
Следовательно, точки лежат на одной вертикальной прямой, где \( x = 0 \).

Это означает, что прямая совпадает с осью ординат — осью \( Oy \).

Общее свойство — абсцисса равна нулю.
Уравнение прямой:
\( x = 0 \)

г) Даны точки:
\( D_1(-5; 0) \), \( A_2(-3; 0) \), \( D_2(5; 0) \)

У всех трёх точек ордината \( y = 0 \):
— у \( D_1 \): \( y = 0 \)
— у \( A_2 \): \( y = 0 \)
— у \( D_2 \): \( y = 0 \)

Абсциссы разные: \( -5 \), \( -3 \), \( 5 \).
Значит, точки лежат на одной горизонтальной прямой, проходящей через \( y = 0 \).

Эта прямая совпадает с осью абсцисс — осью \( Ox \).

Общее свойство — ордината равна нулю.
Уравнение прямой:
\( y = 0 \)